是的，商品房出租應該繳納城市房地產稅。城市房地產稅是年度稅務管理的重要組成部分，用于補充公共財政收入、促進當地經濟發展和社會建設，發揮積極的調節作用。根據《國家稅務總局關于商品房出租所得計算和納稅的通知》（財稅〔2019〕52號），商品房出租應當繳納城市房地產稅和營業稅。城市房地產稅是繳納者在每季度末報送當季度實際收取的房租和費用，按本季度收取的房租和費用額按照房產稅稅率，根據當地稅務機關規定的稅率計算繳納城市房地產稅。營業稅是依據當地政府規定的營業稅稅率，繳納者應按本季度實際收取的房租和費用額計算應納稅額，并按期繳納營業稅。