是的，購買方可以自行撤銷發票紅沖申請，但具體情況要看不同國家的稅收法規。比如中國的增值稅法規，規定購買方可以撤銷發票紅沖申請，但是需要滿足一定的條件。比如，購買方需要在收到購買方的稅收機關的通知后，即使已經發起紅沖申請，也可以撤銷發票紅沖申請。 
 
比如一個案例，購買方ABC公司在2018年8月份收到了一張增值稅專用發票，該發票應納稅額為1000元。2019年4月，ABC公司因調整了經營范圍，把該發票申請紅沖，但是增值稅稅務機關在2019年5月份發出了一封通知，指出該發票可以被抵扣，而ABC公司可以在收到機關的通知后撤銷發票紅沖申請。